[백준] 1965번 상자넣기 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1965

📌 문제

정육면체 모양의 상자가 일렬로 늘어서 있다. 상자마다 크기가 주어져 있는데, 앞에 있는 상자의 크기가 뒤에 있는 상자의 크기보다 작으면, 앞에 있는 상자를 뒤에 있는 상자 안에 넣을 수가 있다. 예를 들어 앞에서부터 순서대로 크기가 (1, 5, 2, 3, 7)인 5개의 상자가 있다면, 크기 1인 상자를 크기 5인 상자에 넣고, 다시 이 상자를 크기 7인 상자 안에 넣을 수 있다. 하지만 이렇게 상자를 넣을 수 있는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 앞의 예에서 차례대로 크기가 1, 2, 3, 7인 상자를 선택하면 총 4개의 상자가 한 개의 상자에 들어가게 된다.

상자의 크기가 주어질 때, 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

📌 입력

파일의 첫 번째 줄은 상자의 개수 n (1 ≤ n ≤ 1000)을 나타낸다. 두 번째 줄에는 각 상자의 크기가 순서대로 주어진다. 상자의 크기는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

 

📌 출력

첫째 줄에 한 줄에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력한다.

 

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📌 풀이 방식 

11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열 과 거의 동일한 문제입니다.

풀면서 가장 어려웠던게 백준 문제를 풀 때 이중 for 문은 사용하면 무조건 시간 초과가 난다는 고정 관념이였는데요. 

해당 문제는 이중 for 문을 사용해도 시간 초과가 나지 않습니다. 

이 점과 다이나믹 프로그래밍 (DP) 를 사용하면 간단하게 풀 수 있는 문제입니다.

 

1. 상자의 크기를 입력받고

2. 해당 상자를 반복문을 돌고, 

3. 그 앞에 있는 상자들에 대해서 또 반복문을 돌면서 자기 상자보다 작은 상자가 있는지를 확인합니다. 

4. 만약 자기 상자보다 작은 상자가 있으면, max(작은 상자에 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수 + 1, 현재 상자의 한번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수) 를 비교해서 저장해줍니다. 

5. 최대 상자의 개수를 출력합니다.

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📌 코드

n = int(input())
boxes = [int(box) for box in input().split()]
dp = [1 for _ in range(n)]

for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if boxes[j] < boxes[i]:
            dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i])

print(max(dp))