[백준] 1912번 연속합 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1912

📌 문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

📌 입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

📌 출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

---

📌 풀이 방식 

전형적인 DP 풀이 방식으로 풀면 됩니다

 

1. 이전 DP 값에 현대 수열 값을 더해주되

2. 이전 DP 값이 마이너스라면 현재 더해주는 값이 줄어들기 때문에 이 경우만 조심해주면 됩니다.

 

그러면 점화식은 다음과 같이 세울 수 있습니다.

max(DP[i-1], 0) + nums[i] 

 

이전 DP 값이 마이너스라면 뒤에 오는 값이 현재 가지고 있는 값보다 작아질 수밖에 없기 때문에 연속을 끊어주고,

0 부터 다시 시작하기 위해서 max(DP[i-1], 0) 식을 사용했습니다.

---

📌 코드

n = int(input())

nums = list(map(int, input().split()))
dp = [0 for _ in range(n)]
dp[0] = nums[0]

for i in range(1, n):
    dp[i] = max(dp[i-1], 0) + nums[i]

print(max(dp))