[백준] 1715번 카드 정렬하기 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1715

📌 문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

📌 입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

 

 

📌 출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

 

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📌 풀이 방식 

가장 작은 두개의 카드를 가져와서 더해주면 되는 간단한 문제입니다.

 

N = 4 이고 카드가 30 / 40 / 50 / 100 일 때 

 

(1) 30 + 40 = 70          [카드 묶음 = 70 / 50 / 100]

(2) 50 + 70 = 120        [카드 묶음 = 120 / 100]

(3) 100 + 120 = 220    [카드 묶음 = 220]

 

가장 작은 두개의 카드들을 가져와서 더해주고 더한 값을 다시 카드 묶음으로 넣어줍니다. 

위의 예시를 통해 알 수 있듯 N-1 만큼 반복해주면 됩니다.

 

🔑 키포인트

과정 자체는 쉬운데 왜 골드 4 문제일까요 ?

가장 작은 두 개의 카드를 어떻게 가져오냐가 관건인데 매 반복마다 정렬을 사용하면 시간초과가 발생하게 됩니다.

알고리즘 분류에 살짝쿵 힌트가 나와 있는데 시간초과를 피하기 위해서 우선순위 큐를 사용해주면 됩니다.

 

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📌 코드

import heapq
n = int(input())

cards = []
[heapq.heappush(cards, int(input())) for _ in range(n)]

result = 0
for _ in range(n-1):
    sum = heapq.heappop(cards) + heapq.heappop(cards)
    heapq.heappush(cards, sum)
    result += sum

print(result)

 

파이썬에서는 heap 을 사용해서 우선순위큐를 사용할 수 있습니다.

PriorityQueue 를 제공하고 있어서 이걸 사용할 수도 있지만, 멀티스레딩 환경도 고려하기에 heap 을 사용하는 것보다 메모리랑 시간을 더 많이 사용하게 됩니다.

그렇기 때문에 코딩 테스트에서는 heap 만 사용해도 충분합니다